Почему при разрыве цепи происходит искра?

Если не вдаваться в подробности и дифуры, то кратко так: индуктивность всегда стремиться сохранить ток в цепи неизменным, нарастает он или убывает. Чем боле резкое изменение - тем сильнее влияние, "сглаживающее" скачки тока. Когда разрывается цепь, содержащая индуктивность, то энергия, запасенная в ее магнитном поле, расходуется на поддержание тока на прежнем уровне. Ток сковзь воздух возможен только в виде газового разряда, частным случаем которого является искра. Воздух обладает огромным сопротивлением, поэтому энергии магнитного поля хватает лишь на мгновения.
Для переменного тока индуктивность обладает сопротивлением, так как она представляет собой место средоточения переменного же магнитного поля, которое запасая энергию в себе "сопротивляется" току.  Для постоянного тока индуктивность лишь провод, постоянное магнитное поле не обладает свойствами переменного. Поэтому сопротивление индуктивности для постоянного тока  - это лишь сопротивление провода, из которого она состоит.